النموذج الكينزي لتحديد التوازن
نموذج : IS/LM
يمثل النموذج الكينزي أحد أشهر مداخل دراسة الاقتصاد الكلي بشكل عام والاقتصاد النقدي بشكل خاص . فمنذ أن وضع جون هيكس ( John Hicks,1937) النظرية الكينزية ( Keynesian theory ) في نموذج أطلق عليه نموذج IS/LM ، أصبح استخدامه شيئاً اعتيادياً .
في الحقيقة ، يستمد هذا من النموذج الكينزي الذي يعرف بنموذج 45ْ ، الذي يقوم على تحديد التوازن بين الطلب الكلي الذي يتكون من الاستهلاك والاستثمار والإنفاق الحكومي ، والعرض الكلي الذي يمثله الناتج القومي أو الدخل القومي ، ويعاني نموذج 45ْ لتحديد التوازن في ذاته من نقاط قصور عدة من بينها :
-
أنه لا يتناول سوق النقود إذ يغيب عنه الطلب على النقود وعرض النقود ، وبذلك يفسر التغيرات في سعر الفائدة .
-
يبتعد عن الواقع الاقتصادي الذي يملي وضعاً يتفاعل فيه سوق النقود وسوق السلع مؤثراً الوضع فيهما في الإنتاج وحالة الاقتصاد .
أما الامتداد للنموذج الكينزي الأساسي، وهو نموذج IS/LM فإنه يشمل سوق السلع وسوق النقود مما يوفر أداة لتوضيح أثر السياسة النقدية والمالية في الاقتصاد.
-
معادلة LM
بما أن منحنى LM هو حاصل توليفات التوازن بين الطلب على النقود وعرض النقود فهذا يتطلب معادلة للطلب على النقود ومعادلة لعرض النقود .
-
الطلب على النقود :
باستخدام المعادلة نجد أن الطلب على النقود يعتمد علي Y وعلى R .
= f ( Y , R)
عند وضعها على شكل معادلة محددة تصبح :
Md/P = LO + Ly Y – 1r R
حيث أن :
Y = الدخل الحقيقي ، R = سعر الفائدة الحقيقي .
LO = الطلب على النقود المستقل على R وY .
Ly = معامل Y ويقيس مدى تأثير Md/P بتغيرات في Y .
1r = معامل R ويقيس مدى تأثير Md/P بتغيرات في R .
-
عرض النقود :
افترض أن عرض النقود دالة محددة يكون فيها العرض مستقلاً عن R وY ويحدد طبقاً لاختيارات البنك المركزي ، أي أن عرض النقود تمثله دالة مستقلة وليست سلوكية وتصبح :
=
-
معادلة التوازن في سوق النقود
عندما يمثل سوق النقود بنقطة على منحنى LM ، فإنه في حالة توازن . هذا يعني أنه على أي نقطة على منحنى LM حيث يتحقق التوازن في سوق النقد ، فإن الكمية المطلوبة تساوي الكمية المعروضة ، جبرياً هذا يعني :
Md/P = LO + Ly Y – 1r R =
حل المعادلة لقيمة R تصبح :
R=
معادلة LM :
R = +
مشتقة R بالنسبة لمستوى الدخلY ( أي التغير في R الناتج عن تغير في Y فقط ) هي تمثل ميل منحنى LM ويساوي :
=
وهو التغير الناتج في R نتيجة تغير في Y بافتراض ثبات باقي العوامل المؤثرة في R إذ أن تغيرات في L أو L تؤدي إلى تغير في ميل المنحنى . على سبيل المثال ، مع الحفاظ على L ثابتة ، فإن زيادة في مرونة الطلب على النقود في الدخل L تؤدي إلى زيادة في ميل منحنى LM . أما زيادة في L مع الحفاظ على ثبات L فإنها تؤدي إلى زيادة في ميل LM ، أي أنه يتجه ليصبح أقرب إلى الخط الأفقي . ولاحظ أنه يمكن تحديد معادلة LM من خلال حلها لقيمة Y أيضاً .
-
معادلة IS :
يمكن اشتقاق معادلة تمثل التوازن في سوق السلع من خلال المعادلات التالية .
-
الإنفاق الخاص :
افترض أن الإنفاق الخاص ( الاستهلاك ) تمثله المعادلة التالية :
C = + c * Yd
حيث أن :
Co = الاستهلاك التلقائي المستقل عن صافي الدخل Y .
c = معامل يقيس التغير في C نظير تغير في صافي الدخل ، وهو الميل الحدي للاستهلاك .
Yd = صافي الدخل بعد خصم الدخل .
-
الاستثمار الخاص :
افترض أن الاستثمار يعتمد على الدخل وسعر الفائدة ، إذن :
I = Io – Ir R + Iy Y
حيث أن :
Io = الاستثمار المستقل .
Ir = حساسية الاستثمار لتغيرات في R ( مرونة الاستثمار في سعر الفائدة عند التحويل اللوغريثمي ) .
Iy = حساسية الاستثمار لتغيرات في Y ( مرونة الاستثمار في الدخل عند التحويل اللوغريثمي ) .
-
الإنفاق الحكومي :
افترض أن الإنفاق الحكومي مستقلاً عن R وعن Y وتعبر عنه المعادلة التالية :
G = Go
النموذج الكينزي لتحديد التوازن
نموذج : IS/LM
يمثل النموذج الكينزي أحد أشهر مداخل دراسة الاقتصاد الكلي بشكل عام والاقتصاد النقدي بشكل خاص . فمنذ أن وضع جون هيكس ( John Hicks,1937) النظرية الكينزية ( Keynesian theory ) في نموذج أطلق عليه نموذج IS/LM ، أصبح استخدامه شيئاً اعتيادياً .
في الحقيقة ، يستمد هذا من النموذج الكينزي الذي يعرف بنموذج 45ْ ، الذي يقوم على تحديد التوازن بين الطلب الكلي الذي يتكون من الاستهلاك والاستثمار والإنفاق الحكومي ، والعرض الكلي الذي يمثله الناتج القومي أو الدخل القومي ، ويعاني نموذج 45ْ لتحديد التوازن في ذاته من نقاط قصور عدة من بينها :
-
أنه لا يتناول سوق النقود إذ يغيب عنه الطلب على النقود وعرض النقود ، وبذلك يفسر التغيرات في سعر الفائدة .
-
يبتعد عن الواقع الاقتصادي الذي يملي وضعاً يتفاعل فيه سوق النقود وسوق السلع مؤثراً الوضع فيهما في الإنتاج وحالة الاقتصاد .
أما الامتداد للنموذج الكينزي الأساسي، وهو نموذج IS/LM فإنه يشمل سوق السلع وسوق النقود مما يوفر أداة لتوضيح أثر السياسة النقدية والمالية في الاقتصاد.
-
معادلة LM
بما أن منحنى LM هو حاصل توليفات التوازن بين الطلب على النقود وعرض النقود فهذا يتطلب معادلة للطلب على النقود ومعادلة لعرض النقود .
-
الطلب على النقود :
باستخدام المعادلة نجد أن الطلب على النقود يعتمد علي Y وعلى R .
= f ( Y , R)
عند وضعها على شكل معادلة محددة تصبح :
Md/P = LO + Ly Y – 1r R
حيث أن :
Y = الدخل الحقيقي ، R = سعر الفائدة الحقيقي .
LO = الطلب على النقود المستقل على R وY .
Ly = معامل Y ويقيس مدى تأثير Md/P بتغيرات في Y .
1r = معامل R ويقيس مدى تأثير Md/P بتغيرات في R .
-
عرض النقود :
افترض أن عرض النقود دالة محددة يكون فيها العرض مستقلاً عن R وY ويحدد طبقاً لاختيارات البنك المركزي ، أي أن عرض النقود تمثله دالة مستقلة وليست سلوكية وتصبح :
=
-
معادلة التوازن في سوق النقود
عندما يمثل سوق النقود بنقطة على منحنى LM ، فإنه في حالة توازن . هذا يعني أنه على أي نقطة على منحنى LM حيث يتحقق التوازن في سوق النقد ، فإن الكمية المطلوبة تساوي الكمية المعروضة ، جبرياً هذا يعني :
Md/P = LO + Ly Y – 1r R =
حل المعادلة لقيمة R تصبح :
R=
معادلة LM :
R = +
مشتقة R بالنسبة لمستوى الدخلY ( أي التغير في R الناتج عن تغير في Y فقط ) هي تمثل ميل منحنى LM ويساوي :
=
وهو التغير الناتج في R نتيجة تغير في Y بافتراض ثبات باقي العوامل المؤثرة في R إذ أن تغيرات في L أو L تؤدي إلى تغير في ميل المنحنى . على سبيل المثال ، مع الحفاظ على L ثابتة ، فإن زيادة في مرونة الطلب على النقود في الدخل L تؤدي إلى زيادة في ميل منحنى LM . أما زيادة في L مع الحفاظ على ثبات L فإنها تؤدي إلى زيادة في ميل LM ، أي أنه يتجه ليصبح أقرب إلى الخط الأفقي . ولاحظ أنه يمكن تحديد معادلة LM من خلال حلها لقيمة Y أيضاً .
-
معادلة IS :
يمكن اشتقاق معادلة تمثل التوازن في سوق السلع من خلال المعادلات التالية .
-
الإنفاق الخاص :
افترض أن الإنفاق الخاص ( الاستهلاك ) تمثله المعادلة التالية :
C = + c * Yd
حيث أن :
Co = الاستهلاك التلقائي المستقل عن صافي الدخل Y .
c = معامل يقيس التغير في C نظير تغير في صافي الدخل ، وهو الميل الحدي للاستهلاك .
Yd = صافي الدخل بعد خصم الدخل .
-
الاستثمار الخاص :
افترض أن الاستثمار يعتمد على الدخل وسعر الفائدة ، إذن :
I = Io – Ir R + Iy Y
حيث أن :
Io = الاستثمار المستقل .
Ir = حساسية الاستثمار لتغيرات في R ( مرونة الاستثمار في سعر الفائدة عند التحويل اللوغريثمي ) .
Iy = حساسية الاستثمار لتغيرات في Y ( مرونة الاستثمار في الدخل عند التحويل اللوغريثمي ) .
-
الإنفاق الحكومي :
افترض أن الإنفاق الحكومي مستقلاً عن R وعن Y وتعبر عنه المعادلة التالية :
G = Go